На постоялый двор приехал путешественник

Задача:

На постоялый двор приехал путешественник. Денег у него с собой не было, но была золотая цепочка из шести звеньев. Хозяин постоялого двора согласился принять в оплату номера, за каждый день, по одному колечку с этой цепочки, но так, чтобы распилянных колец он получил не больше одного. Как путешественнику нужно распилить цепочку, чтобы можно было ежедневно расплачиваться с хозяином, на протяжении пяти дней?

Решение:

Третье звено цепи необходимо распилить. Таким образом образуется — одно рапиленное звено и две мини-цепочки с двумя и тремя звеньями.

  • Первый день: отдать распиленное звено
  • Второй день: отдать мини-цепочку с двумя звеньями — хозяину двора придется в качестве сдачи отдать рапиленное звено
  • Третий день: отдать мини-цепочку с тремя звеньями — хозяину двора придется в качестве сдачи отдать мини-цепочку с двумя звеньями
  • Четвертый день: вновь  отдать распиленное звено
  • Пятый день: отдать мини-цепочку с двумя звеньями — хозяину двора придется в качестве сдачи отдать рапиленное звено

Таким образом в итоге распиленное звено остается на руках у постояльца, а у хозяина двора — две мини-цепочки  с двумя и тремя звеньями.

This problem can be solved by pre-school children….

Вопрос: this problem can be solved by pre-school children in 5-10 minutes, by programer — in 1 hour, by people with higher education … well, check it yourself!

8809 = 6; 5555 = 0;
7111 = 0; 8193 = 3;
2172 = 0; 8096 = 5;
6666 = 4; 1012 = 1;
1111 = 0; 7777 = 0;
3213 = 0; 9999 = 4;
7662 = 2; 7756 = 1;
9313 = 1; 6855 = 3;
0000 = 4; 9881 = 5;
2222 = 0; 5531 = 0;
3333 = 0; 2581 = ?


Ответ:
2.

Пояснение: шаблон решения — число кружков в каждой серии представленных чисел.

Сколько раз за день пересекаются стрелки часов?

Вопрос: Сколько раз за день пересекаются стрелки часов?

Ответ: 22 раза.

Пояснение: минутная стрелка делает 24 круга, часовая — только 2 => минутная стрелка 22 раза обгонит часовую.

00:00
1:05
2:11
3:16
4:22
5:27
6:33
7:38
8:44
9:49
10:55
12:00
13:05
14:11
15:16
16:22
17:27
18:33
19:38
20:44
21:49
22:55

Задача про города лжецов и правдолюбов

Задача:

«Есть два близ лежащих города, в одном из которых живут все лжецы, а в другом — правдолюбы. И те и другие приезжают друг к другу в гости. Какой нужно задать единственный вопрос прохожему, что бы узнать, в каком вы находитесь городе?»

Ответ: вопрос — «Вы в гостях?» (или ему подобный)

Решение: необходимо задать именно такой вопрос, ответ которого меняется на противоположеный в зависимости от места. Как вариант, задать вопрос «Вы в гостях?», тогда:

1.1 Если правдолюб находиться в городе правдолюбов, то на вопрос он ответит «НЕТ».
1.2 Если правдолюб в гостях в городе лжецов, то на вопрос он ответит «ДА».
2.1 Если лжец находиться в городе лжецов, то на вопрос он ответит «ДА».
2.2 Если лжец находиться в городе правдолюбов, то на вопрос он ответит «НЕТ».

В результате в городе правдолюбов оба говорят «НЕТ», а в городе лжецов оба говорят «ДА».